Terminologie arabe sur les coniques

Terminologie mathématique arabe: Coniques

Note de Mahdi Abdeljaouad, le 1^er juin 2013

Aujourd'hui, dans de nombreux dictionnaires et manuels de géométrie des coniques, on utilise les trois termes IHLEELIJ , HADHLÛL et SHALJAM et on les accompagne des expressions classiques : AL-QATAA AL-MUKÂFI' , AL-QATAA AL-ZÂ'ID , AL-QATAA AL-NÂQIS.

 اهليجي pour ellipse avec ou au lieu de قطع ناقص
هذلول pour hyperbole avec ou au lieu de  قطع زائد
شلغم pour parabole avec ou au lieu de  قطع مكافئ

QUI A INTRODUIT CES TERMES DANS LA LANGUE MATHÉMATIQUE ARABE DANS LE CHAPITRE DES CONIQUES ?

Mohamed LASRAM : LA KHALDOUNIA A TUNIS, 1908.

Texte extrait de :
Congrès de l'Afrique du Nord, tenu à Paris, du 6 au 10 octobre 1908. (A lire sur Gallica)

LA KHALDOUNIA A TUNIS
Rapport de M. Mohamed LASRAM




"Au cours de la discussion des statuts, comme on cherchait une appellation susceptible de réunir tous les suffrages, quelqu'un ayant prononcé le nom d'Ibn Khaldoun (1), le grand historien de l'Afrique du Nord, dont les Prolégomènes contiennent un magistral exposé de la méthode qu'il convient d'appliquer à
l'étude des sciences, on décida de donner à la jeune société le nom de « El Khaldounia ».
Le projet de statuts, adopté par l'assemblée générale, fut ensuite transmis, pour approbation, au gouvernement tunisien, et le 22 décembre 1896 intervenait un arrêté du Premier Ministre autorisant la société à se constituer.
II. — BUT ET ORGANISATION
Le programme de la Khaldounia est défini clans l'art. 2 de ses statuts ainsi conçu :
« Cette société a pour but de rechercher les moyens propres à développer l'instruction chez les Musulmans. A cet effet, elle se propose en particulier :
1° D'organiser des cours et des conférences qui concerneront plus particulièrement l'histoire, la géographie, la langue française, l'économie politique, l'hygiène, la physique, la chimie, etc.;
2° De faciliter à ceux qui en seront dignes les moyens de compléter leur instruction;
3° D'encourager la création de bibliothèques;
4° De créer un bulletin qui se publiera en arabe et en français. Ce bulletin aura pour principal objet de contribuer à faire connaître aux Français la civilisation arabe, et aux Musulmans la civilisation française. »
La création de la Khaldounia répondait à un besoin évident de la population indigène. Les jeunes Musulmans ne fréquentant pas les établissements scolaires du Protectorat, — et c'est le plus grand nombre, — ne pouvaient recevoir des notions, même élémentaires, des sciences modernes, non professées à l'Université de la Grande Mosquée. Cette grave lacune dans l'enseignement donné auxindigènes tendait à maintenir la défiance entre deux peuples faits pour marcher d'accord dans la voie du progrès, et à entretenir un malentendu fâcheux entre deux civilisations ayant puisé à des sources communes leurs aspirations et leurs
manifestations artistiques et littéraires.
Ce n'est que par la connaissance de sa langue, de son histoire, de son évolution dans le domaine scientifique que la nation protectrice peut s'imposer à l'estime et au respect des populations placées sous son influence. Toute domination basée sur la force est éphémère et indigne d'une nation généreuse telle que la France, l'initiatrice des idées de liberté et de justice. Tous les efforts des comités qui se sont succédé à la Direction de
(...)
Le nombre des membres de la Khaldounia, qui était, à la fondation de la société, en 1897, de 90, est actuellement de 463, dont 312 résidant à Tunis.
La Khaldounia a élu domicile près de l'Université de la Grande Mosquée, dans un local qui se composait primitivement d'une vaste salle de cours et de conférences, et d'une salle, de dimensions modestes, servant de lieu de réunion pour le comité. Après trois ans de fonctionnement et devant l'empressement des auditeurs, il a fallu songer à agrandir le local afin de multiplier les cours et d'organiser une bibliothèque arabe moderne. L'ancienne médersa El-Asfouria ayant été mise par le gouvernement à la disposition de la société, une salle de cours, deux salles d'étude et une salle de lecture y ont été aménagées d'une façon convenable, et la bibliothèque si impatiemment attendue a pu également y être installée." (pp. 174-175)

Mohamed LASRAM : L'enseignement à la Zaytouna, 1908.

Texte extrait de :
Congrès de l'Afrique du Nord, tenu à Paris, du 6 au 10 octobre 1908. (A lire sur Gallica)

L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR MUSULMAN A LA MOSQUÉE DE L'OLIVIER, OU GRANDE MOSQUÉE, A TUNIS
Rapport de M. Mohamed LASRAM

ORGANISATION ACTUELLE DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR
"L'enseignement supérieur musulman, nous l'avons dit, est actuellement concentré à
l'Université de la Grande Mosquée. Il se fait cependant, dans les principales mosquées de Tunis, quelques cours portant spécialement sur la grammaire et le droit. En outre, dans toutes les localités un peu importantes de la Régence, des cours de théologie, de droit et de grammaire sont professés dans les mosquées, zaouias et médersas; ces dernières sont au nombre d'une quinzaine.
Le personnel administratif de l'Université de Tunis comprend : le Cheik-el-Islam hanéfite et le bach-mufti malékite, qui forment un Conseil à la fois d'administration, de surveillance et de perfectionnement. L'inspecteur des études arabes y représente le directeur de l'enseignement public. L'enseignement est donné par 30 professeurs de première classe, 12 professeurs de deuxième classe et 67 professeurs auxiliaires appelés moutaweïne (pourvus de la licence). Les uns et les autres doivent faire deux leçons par jour; généralement, ils en font davantage.
Pendant l'année scolaire 1905-1906 (1), le nombre des coure de sciences religieuses a été de 134, dont 65 sur les différentes manières de psalmodier le Coran et 30 sur la théologie. Il y a eu également 187 cours de sciences juridiques, 137 cours de grammaire, 73 sur la rhétorique, l'éloquence et la logique, 13 sur des matières diverses ; un seul cours sur l'histoire et la biographie des hommes célèbres de l'Islam.
Les mêmes matières sont enseignées par de nombreux professeurs. « C'est ainsi que, pour la grammaire, il y a 38 leçons par jour sur Sidi Raled, ouvrage tout à fait élémentaire, 34 sur El Makkoudi, un peu plus difficile que le précédent, et 28 sur Lachmouni ». (pp. 151-152)

Les cours à la Zaytouna

"Pénétrons maintenant dans le sanctuaire réservé à la prière. C'est une immense salle composée d'un grand nombre de nefs parallèles, soutenues par des colonnes, avec le décor d'une simplicité imposante qui caractérise les édifices du culte musulman. Une niche (mihrab), creusée dans le mur du fond, indique aux fidèles la direction de la Mecque. A côté, une chaire (mimbar) en bois délicatement fouillé sert, le vendredi, au prône de l'iman prédicateur.

C'est dans cette salle qu'ont lieu les cours. Il y a parfois jusqu'à 15 professeurs faisant leurs cours à la même heure. Le nombre des leçons ainsi faites chaque jour est de 270. Chaque professeur s'adosse à l'une des colonnes, ses auditeurs groupés en demi-cercle autour de lui, les jambes croisées sur les nattes recouvrant
le dallage; il ouvre son cours par l'invocation suivante : « Au nom de Dieu, clément et miséricordieux !, » formule que, avant tout acte de quelque importance, doit prononcer un bon musulman.
Quel que soit le sujet de la leçon, celle-ci consiste d'abord dans l'explication sommaire du texte (matn), ensuite dans celle du commentaire classique, dont le professeur doit s'efforcer de dégager l'idée de l'auteur exprimée en ternies archaïques. L'exercice pratique se réduit à la lecture du texte par l'un des élèves, avec application des règles énoncées et commentées. Comme à l'Université d'El-Azhar, « les auditeurs ne prennent pas de notes, mais ont tous entre les mains un exemplaire du livre sur lequel porte la leçon». Les auditeurs peuvent interrompre pour demander des éclaircissements, sous la réserve mentionnée à l'art. 28 du règlement : « L'élève devra adresser ses questions au professeur avec la modestie et le respect qu'il doit à celui qui lui est supérieur en science et en dignité. Dans le cas où les questions de l'élève seraient déplacées, le professeur devra le lui faire observer sans brusquerie, avec douceur ». Quand le jeune étudiant est admis à la Grande Mosquée, il a déjà passé par le kouttab, ou école primaire, où l'on apprend par coeur le Coran et, parfois — mais exceptionnellement — le texte abrégé de quelques traités classiques sur les matières professées à la Mosquée Ez-Zitouna. Mais les élèves ne sont initiés qu'imparfaitement à la lecture et à l'écriture, enseignées d'une façon déplorable et contraire aux principes de la pédagogie la plus médiocre. Il ne semble pas que le jeune homme qui sort de l'école coranique avec un bagage intellectuel aussi mince puisse, sans un stage de quelques années, profiter de renseignement supérieur de l'Université. C'est sans cloute en raison de cette infériorité manifeste des débutants que le règlement de Khéreddine a institué un enseignement à trois degrés : primaire, secondaire et supérieur, et indiqué les ouvrages qui
devraient être employés pour chaque catégorie d'élèves.
D'après les observations personnelles de M. Tahar ben Achour, professeur de 1re classe, à qui nous tenons à exprimer ici notre particulière gratitude pour les précieuses indications qu'il a bien voulu nous fournir, la durée des études, pour un élève de la Grande Mosquée doué d'une intelligence moyenne, serait d'environ huit années, dont deux consacrées au premier cycle, trois au deuxième et deux au troisième et dernier. La huitième année est consacrée à la préparation des examens. Aux termes de l'art. 45 du décret organique, ces examens, qui portent sur les ouvrages lus dans l'année, ont lieu en présence des inspecteurs des études, des principaux professeurs et d'un fonctionnaire désigné par le gouvernement.
Deux décrets postérieurs (4 novembre 1884 et 4 avril 1896) stipulent qu'ils seront passés au Dar-el-Bey de Tunis, le 13 juin de chaque année. On ne trouve dans le décret organique aucune disposition déterminant les
conditions d'admission des élèves à l'Université de la Grande Mosquée. L'âge auquel ils peuvent y entrer )n'est pas davantage fixé." (pp. 156-157)

Khairallah Ben Mustapha: L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE DES INDIGÈNES EN TUNISIE (1910)

Extrait d'un texte magnifique de Khairallah Ben Mustapha:
Imprimerie rapide, Tunis 1910 1908
L'ENSEIGNEMENT PRIMAIRE DES INDIGÈNES EN TUNISIE

Description du Kuttab
« Mal éclairé, mal aéré ; aussi l'humidité suinte-t-elle aux murs, et une demi-obscurité y règne-t-elle toujours. Quelquefois il se trouve au premier étage, dans une salle élevée sur un magasin ou un passage voûté, et à laquelle on accède par des escaliers étroits et rapides. De forme généralement carrée et peu spacieuse, cette salle, au plafond bas, reçoit l'air par l'entrée et la lumière par une fenêtre qui, malheureusement, reste presque toujours close. Point de cour de récréation : les élèves, une fois au kouttab, ne doivent, paraît-il, prendre aucun répit. Point de privés ni d'urinoirs : aussi les élèves s'en vont-ils dans la rue, au bain maure voisin, ou à la salle des ablutions de la mosquée la plus proche. Dans le fond de la salle, un homme d'âge mûr, souvent très âgé, quelquefois aveugle, drapé dans son burnous. C'est le moeddeb ou éducateur. Venu de l'intérieur de l'Algérie ou du Maroc, il sait par coeur le Coran, qu'il a étudié sans le comprendre et qu'il enseigne sans pouvoir l'expliquer, il jouit du respect de tous, car il est hame kitab Allah (porteur du livre de Dieu). Tout près de lui, à ses pieds, sont groupés les enfants des familles aisées, assis sur de petits coussins apportés de la maison. Viennent ensuite les enfants pauvres, entassés pêle-mêle sur les nattes usées et sales qui couvrent le sol. La figure congestionnée, la voix éraillée, tous ces enfants d'âges différents, et, partant, de force inégale, crient à tue-tête, en balançant le haut du corps d'avant en arrière et d'arrière en avant, pour apprendre, qui les lettres de l'alphabet, qui une sourate écrite sur des planchettes enduites de terre glaise. Dans un coin, près des souliers rangés sur la partie nue du sol (car l'école coranique étant considérée comme lieu de prière, on n'y entre que nu-pieds), est placée une cuvette où les élèves lavent leurs planchettes, après avoir appris et récité leur leçon. L'eau de cette cuvette est respectée comme sacrée, car elle contient la parole de Dieu. Aussi ne peut-elle être jetée que dans un endroit à l'abri de toute souillure, un cimetière privé, une masure ou un puits abandonné. Tout à côté, une terrine où il y a de la terre glaise trempée qui sert à enduire les planchettes. » Vient ensuite la description de la falka pendue au mur au-dessus de la tête du moeddeb. C est un gros bâton auquel est attaché un gros cordon par les deux bouts. « Quand un élève a mérité une forte correction, deux de ses camarades, sur l'ordre du maître, lui prennent les pieds, les font passer entre le cordon et le gros bâton, tournent celui-ci sur lui-même pour serrer le cordon et tenir les pieds bien joints, puis lèvent la falka à la hauteur de la poitrine. Le moeddeb peut alors frapper avec son bâton. » Cette scène de bastonnade, qu'il a vue dans un kouttab d'Algérie, a inspiré un joli tableau au peintre orientaliste Lan-delle. Je m'empresse de dire que l'usage de la falka a été interdit par la Direction de l'enseignement dans les écoles franco-arabes, et l'on essaie même de l'interdire dans les kouttabs. Mais, sans sa longue baguette et sa falka, on se demande ce que deviendra le moeddeb, ancien style, auquel le père amenait son fils en lui disant : « Fais-en ce que tu voudras, je ne te demanderai compte que de la peau et des os ». 
 La Journée au Kuttab:

« En été comme en hiver, dit M. Khairallah, les enfants arrivent au lever du soleil ; ils saluent le moeddeb en appliquant leurs lèvres sur la paume de sa main droite, puis décrochent leurs planchettes pendues aux clous contre le mur et s'asseyent à leurs places respectives. » Après la première ligne : Au nom. du Dieu clément et miséricordieux ! Que Dieu répande ses grâces sur notre seigneur et maître Mohammed, sur ses parents et ses compagnons, etc., vient la dictée individuelle, continuation du dernier verset écrit la veille par chaque élève. La dictée terminée, le maître prend les planchettes les unes après les autres pour les corriger. « Malheur à l'élève qui aura fait des fautes! La main du moeddeb est habile à calotter et à tirer les oreilles. » Puis vient la récitation, toujours à très haute voix, puis le lavage des planchettes, « qu'on fait sécher, soit au soleil dans la rue, en les tenant à la main, soit en les déposant au pied d'un mur, soit en les plaçant près de la bouche du four banal ». Quant aux tout petits qui en sont encore à l'alphabet ou aux premières sourates, les élèves les plus avancés s'en sont déjà occupés. On leur trace sur la planchette enduite d'argile, avec le bout non taillé de la plume de roseau, des lettres ou des mots qu'ils repassent à l'encre et qu'ils apprennent en répétant chaque lettre ou chaque mot après les moniteurs, dont ils suivent les mouvements en balançant le haut du corps, jusqu'à ce qu'ils arrivent à les bien savoir. « Sur un signe du maître, continue M. Khairallah, tous les enfants se lèvent et accrochent leurs planchettes aux clous contre le mur : c'est le moment du déjeuner (vers huit heures du matin en général). Ceux qui n'habitent pas loin du kouttab s'en vont chez eux. Les autres achètent chez les marchands voisins des beignets à l'huile, des gâteaux ou des demi-pains avec des olives ou des conserves de légumes, et mangent dans la rue ou à l'école. Les tout petits apportent leur déjeuner de la maison. De son côté, le moeddeb mange, à sa place, un beignet à l'huile ou un demi-pain à l'intérieur duquel on a versé de l'huile ou mis quelques olives. • Puis la leçon reprend, avec grand vacarme, pour s'interrompre encore vers onze heures, fin de la séance du matin. « Le maître fait signe aux enfants de se taire. Ceux-ci pendent leurs planchettes, reprennent leurs places et récitent ensemble de toute la force de leur voix la première sourate du Coran (fatiha) et la prière suivante : Notre maître sera au paradis et nous autour de lui. Que Dieu nous fasse boire au bassin du prophète arabe! 0 grands et petits, priez matin et soir pour le prophète préféré, Mohammed aux lumières vives. Bénédiction à celui qui m'a appris à lire ! etc. Puis les élèves pressent la main du moeddeb, se précipitent pour prendre leur burnous et mettre leurs savates, et descendent en courant. Quelle bousculade et quel tapage dans les escaliers et dans la rue ! »

Sadok Zmerli: Instruction de la femme musulmane. (1908)

Extrait d'un texte magnifique de Sadok Zmerli disponible sur Gallica:
Congrès de l'Afrique du Nord, tenu à Paris, du 6 au 10 octobre 1908
 "L'INSTRUCTION DE LA FEMME MUSULMANE. CE QU'ELLE DOIT ÊTRE "
.
(...)
p. 285
Ce fut seulement au siècle dernier, sous l'impulsion vigoureuse donnée en Egypte aux sciences, aux lettres et aux arts par Mohamed Ali, et en Turquie par les Sultans Mahmoud et Abdulmedjid, créateur du Nizam, que l'Orient commença à se relever de ses désastres et à gravir lentement l'échelle du progrès.
L'instruction fut la première préoccupation de ces souverains : ils la prodiguèrent indistinctement aux deux sexes, jugeant que la régénération et le relèvement moral et intellectuel d'un peuple sont fonction de son degré de culture.
Pendant que la Turquie et l'Egypte, grâce à la largeur de vue et à la clairvoyance de leurs souverains, se libéraient franchement des préjugés séculaires et entraient résolument dans la voie du progrès, la Tunisie livrée à l'arbitraire de ses gouvernants et ruinée par les impôts, voyait encore s'épaissir les ténèbres.
L'instruction toute rudimentaire et purement religieuse s'arrêtait à l'enseignement des kouttabs où les femmes n'avaient pas accès et de la Grande Mosquée où sa présence eût été scandaleuse.
Sous le ministère libéral du général Khéreddine, plusieurs réformes importantes furent introduites, tant dans l'administration et la justice, que dans l'enseignement public : aucune cependant ne fut tentée en faveur de l'instruction féminine. L'éminent homme d'Etat qui fut le créateur de l'évolution intellectuelle de la Tunisie s'était-il complètement désintéressé du sort de la femme, ou avait-il jugé que l'heure n'était pas encore venue de toucher à une question aussi délicate et à laquelle l'opinion n'était pas préparée? La seconde hypothèse nous parait la plus vraisemblable. Les circonstances n'étaient en effet guère propices.
Arrivé au pouvoir au milieu d'une crise politique et financière, Khéreddine dut penser au plus urgent : doter la Tunisie d'un établissement scolaire capable de lui fournir les fonctionnaires dont elle avait besoin. Il créa donc le Collège Sadiki. D'autre part, ne voulant pas négliger l'enseignement religieux et juridique de la Grande Mosquée, il réorganisa, avec le concours d'une commission de savants et d'écrivains, le programme de cette séculaire université et y fonda une nouvelle bibliothèque qu'il enrichit de nombreux ouvrages anciens et
modernes. Mais la durée fort courte de son ministère ne lui permit pas de réaliser toutes les réformes projetées, et la Tunisie perdit en lui le seul homme capable de la conduire sagement vers des destinées meilleures. Avec son départ, également, le mouvement intellectuel commencé s'était arrêté, et de longtemps
il ne devait pas reprendre.
Dans les années qui précédèrent et suivirent l'établissement du Protectorat, nul ne songea à cette question. Or il est inadmissible aujourd'hui que la Tunisie, et nous ne voulons parler que des villes et des centres importants, reste plus longtemps privée d'établissements scolaires pour les jeunes filles musulmanes. -p. 286-
de la nécessité d'instruire la femme a fait de grands progrès dans notre pays, et si elle rencontre encore quelque opposition dans certains milieux réactionnaires, on ne doit pas s'arrêter à ces manifestations isolées, en tout cas sans importance. (...) "

Teaching European mathematics in the Ottoman Empire during the eighteenth and nineteenth centuries: between admiration and rejection

Dear Professor Mahdi Abdeljaouad,
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